Análise de redes complexas com base em usuários de rede Wi-Fi da UFRPE
Olá, vim mostrar um estudo das propriedades de redes complexas com base em dados extraídos dos usuários cadastrados na rede Wi-Fi da Universidade Federal Rural de Pernambuco no campus Sede. Vale lembrar que a coleta dos dados foi realizada pela equipe do núcleo de tecnologia da Universidade em Junho de 2019, quando ainda não vivíamos a pandemia de Covid 19, além disso vale deixar registrado que nenhuma informação do usuário, além do endereço mac do aparelho do usuário foi coletado, sendo necessário para saber se o usuário realizou movimento entre centros de ensino.
A UFRPE possui 164 pontos de acesso à rede Wi-Fi no campus sede, distribuídos em centros de ensino, cada ponto de acesso está associado a um centro e possui um endereço mac. Devido a baixa quantidade de pontos de acesso por centro ou pela proximidade dos centros, alguns grupos foram unificados em um único, assim os pontos de acesso dos centros unificados, foram associados ao novo centro.
Partindo para estudo e tendo em mente que iremos falar sobre redes complexas, a modelagem foi realizada da seguinte maneira: os centros de ensino representam um nó do grafo, quando um usuário se conecta a um ponto de acesso para ter acesso a rede Wi-Fi é possível obter o mac do aparelho do usuário e o endereço mac do ponto de acesso, o que permite saber a qual centro o ponto de acesso está localizado, o que resulta na localização do usuário, a cada troca de ponto de acesso as informações são obtidas e assim é possível saber se os usuários se movimentaram entre os centros, caso seja a primeira movimentação entre os centros um enlace é adicionado e somado o valor de 1 ao peso entre os centros, a cada nova movimentação é somado o valor de 1 ao peso do par dos nós.
Com a modelagem concluída, foi obtido um que possui 24 nós, 517 enlaces e um peso total de 137.453. Por se tratar de grafo dirigido, uma elevada quantidade de movimentos e com um número de nós relativamente baixo, ao se tratar de redes complexas, foi obtido um valor consideravelmente alto para os graus médios de entrada e de saída dos nós, com resultado de 21.54.
Assim como um valor elevado para o grau máximo de entrada e de saída, ambos com resultado de 23 vizinhos e ao analisarmos os histogramas de entrada e saída, percebemos que um pode se conectar com pelo menos 14 outros nós, 60,86% do total, nos casos de entrada e com no mínimo 16 outros nós, 69,56% do total, nos casos de saída. No tamanho médio dos caminhos, onde é calculado a média dos menores caminhos, foi encontrado o valor de 1.06, o que significa que em média, basta deslocar para outro nó para chegar no nó desejado.
A calcular a densidade foi obtido um resultado de 0.93, que é explicado pela elevada quantidade de enlaces e a baixa quantidade de nós, o que possibilita uma grande conexão entre os nós do grafo. O coeficiente de aglomeração também é elevado com resultado de 0.94, uma vez que cada nó se conecta com vários outros nós, assim as chances dos nós vizinhos de um determinado nó serem vizinhos entre si são enormes.
Os histogramas de pesos de entrada e saída nos mostra que existem muitos nós com pesos baixos e poucos nós com peso alto. De acordo com o histograma de pesos de entrada, 70% dos nós possuem força de com valor máximo de 5.000, enquanto que no histograma de pesos de saída, pouco mais de 55% dos nós possuem peso de até 5.000.
Por fim foi realizada a análise das forças dos nós, sendo obtida ao calcular o peso de entrada e de saída de cada nó. Primeiro vamos observar os pesos de entrada nos nós, sendo observado que o nó referente ao centro CEGOE, que possui 23 enlaces de entrada, é o nó com maior valor de peso de entrada, com resultado de 23.202 entradas, que representa aproximadamente 16,87% do peso total. Já o nó que representa o centro de FITOSSANIDADE, com 22 enlaces de entrada, possui o menor valor de peso de entrada, com 710 saídas ou 0,29% do peso total.
Analisando os pesos de saída dos nós, o nó que representa o PC(prédio central), com 23 enlaces de saída, foi o nó que contabilizou saídas, com um total de 25.674 saídas ou 18,67% do peso total. Por fim, o nó que representa o centro CCEAA-DTR, com 17 enlaces de saída, possui o menor peso de saída, com apenas 375 saídas ou 0,27% do peso total.
O que nos leva a perceber que os nós do PC(prédio central) com saídas e CEGOE com entradas, são os nós com mais importâncias no grafo, com 35,55% do total de movimentos. Os valores de densidades, tamanho médio dos caminhos e coeficientes estão bem superiores ao que normalmente é encontrado em análises de redes complexas, mas como dito anteriormente é compreensível devido a baixa quantidade de nós e a alta quantidade de enlaces, levando em consideração a rede analisada com redes complexas.
